Ejemplo 1

La Federación Nacional de Cafeteros de Colombia, realiza cada año un análisis estadístico de la cantidad de café que se produce en la zona cafetera. Para esto realiza una toma de datos en los principales centros de acopio de esta zona, recolectando datos como poblaciones productoras y cantidad de kilogramos producidos, plantaciones y cantidad de kilogramos producidos por metro cuadrado. Los datos presentados en la Imagen 1 son los valores del peso de las cargas entregadas por los caficultores en un determinado centro de acopio.

Observa paso a paso cómo se construye la tabla de frecuencias para estos datos.

Imagen 1

Imagen 2

Lo primero es organizar los datos de menor a mayor. (Ver imagen 2)

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Observa paso a paso cómo se construye la tabla de frecuencias para estos datos.

m=√147→ m=12.12 que se redondea a 12, es decir, se deben construir 13 intervalos.

R=98-34→ R=64

Ci= (64+1)/13→ Ci=5

Li-1=34-(1/2)*(1)→ Li-1=33.5

Li+1= 33.5+5→ Li+1=38.5

Se procede a construir la tabla. (ver Tabla 1)

Tabla de frecuencias del peso de las cargas entregadas por los caficultores

Tabla 1

Retomemos las interpretaciones. Por ejemplo, de la Tabla 1 se concluye que:

• n4: 19 de las cargas entregadas por los caficultores pesan entre 48.5 kg y 53.5 kg.
• H5: el 38.4% de las cargas entregadas por los caficultores pesan 58.5 kg o menos (o lo que es lo mismo: el 38.4% de las cargas entregadas por los caficultores pesan entre 33.5 kg y 58.5 kg.

Ahora es tu turno de interpretar. Interpreta los siguientes datos: f2, F10, h12, H8, Xi’5. Responde además: si se sabe que 19 de las cargas entregadas por los caficultores tienen un determinado peso, es decir, se desconoce a qué clase pertenece ese dato, ¿entre qué pesos (en kg) deberían estar esas 19 cargas para que la frecuencia relativa acumulada hasta esa clase, no supere el 50%?

Observa que Hi se acerca a 1, ¿Sabes por qué? Explica.

Las siguientes imágenes corresponden al Histograma de frecuencias y al Polígono de frecuencias absolutas (respectivamente) de la Tabla 1.

Ejemplo 2

El director de un hospital de la ciudad, quiere conocer los tiempos (en minutos) de espera para recibir atención de una muestra de 40 personas seleccionadas aleatoriamente, para mejorar la calidad de atención; para ello, toma el tiempo con un cronómetro desde el momento que llegan a la sala de espera, hasta que entran a algún consultorio médico. El siguiente sistema de datos representa los resultados que obtuvo:

15.8; 26.4; 17.3; 11.2; 23.9; 24.8; 18.7; 13.9; 9.0; 13.2; 22.7; 9.8; 6.2; 14.7; 17.5; 26.1; 12.8; 28.6; 17.6; 23.7; 26.8; 22.7; 18.0; 20.5; 11.0; 20.9; 15.5; 19.4; 16.7; 10.7; 19.1; 15.2; 22.9; 26.6; 20.4; 21.4; 19.2; 21.6; 16.9; 19.3

Para realizar un análisis sobre el tiempo que esperan los pacientes para ser atendidos, se debe construir una tabla de frecuencias y dos gráficos distintos. Además, interpretar N4, n3, H5, h7

Veamos cómo se hace.

Datos necesarios para construir la tabla de frecuencias:

• m= √40 → m=6.32→ se redondea a 7
• R=28.6-6.2→ R=22.4
• Ci=(22.4+0.1)/7→ Ci=3.21
• Li-1=6.2-(1/2)*(0.1)→ Li-1=6.15

Con la información anterior se construye la siguiente tabla (Ver Tabla 2).

Tabla 2

Interpretación:

• N4: 20 de los pacientes seleccionados esperan 18.99 minutos o menos para ser atendidos
• n3: 6 de los pacientes seleccionados esperan entre 12.57 y 15.78 minutos para ser atendidos.
• H5: el 72.5% de los pacientes seleccionadas esperan 22.2 minutos o menos para ser atendidos.
• h7: el 12.5% de los pacientes seleccionados esperan entre 25.41 y 28.62 minutos para ser atendidos.

Hasta aquí te acompañamos. Supón que eres el director del hospital, y debes entregar un un análisis sobre el tiempo que esperan los pacientes para ser atendidos. Construye el histograma y diagrama circular correspondiente a la Tabla 1 y entrégalos en físico a tu profesor.




Referencias:

• Cier - Sur (2014). Objetos de Aprendizaje Producidos para grado 11 en Matemáticas. Un análisis de información con criterios estadísticos: Descripción gráfica de un análisis de datos. Recuperado de http://objetos.ciersur.co/LO/M_G11_U05_L05/M_G11_U05_L05/index.html
• Díaz, D (2015). Apuntes del curso Análisis Exploratorio de Datos y Estadística. Universidad del Valle - IEP - AEM.